Selon l'art. 52 al. 2 CC, les corporations et les établissements de droit public sont dispensés de l'obligation de s'inscrire au registre du commerce, par quoi il faut comprendre les corporations et établissements de droit public qui n'exercent pas une industrie en la forme commerciale. L'inscription au RC est alors facultative.
En revanche, concernant les corporations et établissements de droit public qui exercent une industrie en la forme commerciale, la question est controversée. D'anciennes décisions (notamment l'ATF 80 I 383ss) fondent une obligation de s'inscrire au RC, mais elles se basent sur des dispositions qui ont été abrogées depuis lors (art. 52 aORC ; art. 934 aCO). Le droit actuel ne permet pour ainsi dire pas de déduire clairement une obligation d'inscription au RC (l'art. 934 CO est en effet limité aux entreprises individuelles).
Le fait de savoir si un institut de droit public est soumis à cette obligation dépend au fond de l'attitude de la corporation de droit public à laquelle appartient l'institut en question (si le canton est par exemple d'avis que les instituts de droit public ne sont pas soumis à l'inscription, on ne pourra pas procéder à cette dernière en se basant sur le droit privé, sauf dans les cas de fusion ou de transformation selon l'art. 99 LFus).
Si un institut de droit public (au départ non inscrit au RC) envisage en effet de fusionner avec un sujet de droit privé ou de se transformer en sujet de droit privé, il devra impérativement être inscrit au registre du commerce (art. 2 let. a LFus en relation avec l'art. 99 LFus). Cette inscription au RC est une condition préalable à la fusion, respectivement la transformation.
S'agissant de la transformation d'une entité de droit privé en une de droit public, il est vrai que la LFus exclut implicitement cette opération, puisque l'art. 99 LFus ne prévoit que la transformation d'instituts de droit public en société de capitaux (mais pas l'inverse). Si le droit fédéral l'exclut, cela signifie que le droit cantonal ne peut le permettre. L'entité de droit privé doit ainsi être dissoute puis radiée, et une nouvelle entité de droit public doit être créée.
Une entité de droit privé peut seulement être reprise par une corporation ou un institut de droit public conformément aux exigences des art. 751 CO ou 915 CO.