Après 20 ans d’activités au cœur de la cité, la Fondation Toms Pauli a emménagé en 2020 dans le bâtiment du Musée cantonal des Beaux-Arts de Lausanne (MCBA), conçu par le bureau d’architectes Barozzi et Veiga. Elle a installé en ces murs son administration, les collections cantonales de tapisseries XVIe - XXe siècles, sa bibliothèque spécialisée et les archives artistiques du Centre international de tapisseries anciennes et modernes (CITAM).
A l'été 2023, la Fondation présentera une double exposition consacrée à deux artistes ayant marqué l’histoire du Fiber Art dans la seconde moitié du XXe siècle:
- Magdalena Abakanowicz, en partenariat avec la Tate Modern de Londres
- Elsi Giauque, en collaboration scientifique avec le Museum für Gestaltung de Zurich